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抹茶を被せたと◤うきそ◢ Suppose we have two groups A and B. A has 5 elements and B has 6 elements. If A and B are disjoint, what is the order of the direct product A × B? Find the order of the direct sum A + B (assuming the internal direct sum).

要求把它翻译成中文
，可是要语句通顺
，还要加上思考历程

。

假设我们有两个群A和B

。A有5个元素
，B有6个元素

。如果A和B是不相交的
，那么直积A × B的阶是几多？内部直和A + B的阶是几多？

思考历程：

1. 直积A × B的阶：直积的阶是两个群阶的乘积
   
   。因此
   ，|A × B| = |A| × |B| = 5 × 6 = 30
   
   。

2. 内部直和A + B的阶：内部直和的阶也是两个群阶的乘积
   ，因为A和B是不相交的
   
   。因此
   ，|A + B| = |A| × |B| = 5 × 6 = 30
   
   。

因此
，直积A × B和内部直和A + B的阶都是30

。